【科普】从抛掷硬币到复杂概率 乐透抽签的前世今生

北京时间明天，2018年NBA乐透抽签仪式就将进行，选秀大会的顺位分配也将在明天浮出水面。

事实上，今年的乐透抽签仪式非常特殊。因为，这是如今NBA所奉行这一抽签模式的绝唱。明年此时，新的抽签制度就将被运用在乐透抽签仪式当中。不过，这也是历史进程的必然结果。自从NBA创立至今，乐透抽签制度已经进行了多次的改革。每次改革过后，这一制度都会变得更为公平也更为完善。

从现实出发回望历史，你会发现乐透抽签制度的变革，对应的就是NBA联盟逐渐走向成熟的过程。

掷硬币与领地签

自从NBA联盟成立以来，选秀大会就成为了这个联盟非常重要的一部分。但在NBA成立初期，选秀顺位的确定方法则是以简单粗暴而著称。

在那时，没有什么所谓的乐透抽签，战绩最差的球队就会获得当年的状元签，战绩第二差的则是榜眼，以此类推。这样一来，在当年常规赛结束之后，各支球队的选秀顺位都已经确定。如果两支球队战绩相同，则就需要通过掷硬币来决定谁的选秀顺位更靠前。

除了简单粗暴的投掷硬币之外，在NBA成立初期，还有一种被叫做领地签的东西。即一支球队能够在选秀大会之前搞定球队所在地区大学的潜力新星。自从1949年起，一共有22人是通过领地签的方式被选中，其中不乏维尔特·张伯伦、汤姆·海因索恩、“大O”奥斯卡·罗伯特森这样的名人堂球员。

对于早期的NBA来说，领地签无疑是一个伟大的创举。因为，这样的方式对于扩展NBA球市有着极大的促进作用。在此之前，凯尔特人队的在波士顿籍籍无名，可是随着海因索恩的加盟，他们在新英格兰地区获得了大量支持者。同样的，费城勇士也因为张伯伦的加盟而名声大噪时至今日，张大帅依旧是费城体育的象征。

不过，这种简单粗暴的方式来时也弊端的，很多球队为了拿到好的签位开始疯狂摆烂。终于在1966年，NBA决定做出调整，战绩最差的球队不再自动获得状元签，而是东西部最差的两队通过掷硬币的方式确定状元签归属。与此同时，领地签也在这一年被废除。这是NBA乐透抽签的雏形，从某种程度上说，它能在一定程度上降低球队摆烂的概率。不过从整体规则来看，战绩相对差的球队依旧有极大的概率获得高顺位选秀权。因此，摆烂问题其实并没有被彻底解决。

冰冻的信封

1984年，NBA发生了两件大事，其一是迈克尔·乔丹进入了联盟，另一件大事就是大卫·斯特恩成为了NBA总裁。从那之后的30多年，NBA飞速发展，目前已经成为了全世界最成熟的体育联盟之一。不得不说，乔丹和斯特恩都对NBA的发展起到了极大的促进作用。

在斯特恩上台之后，他对乐透抽签制度进行了极大的改革。在1985年的乐透抽签仪式上，斯特恩将之前的抽签制度全部推翻。他把所有参加乐透选秀球队的名字放入到相同的信封当中，然后抽取状元、榜眼、探花，直到信封彻底被抽完。这也就意味着，乐透区内所有球队抽得状元签的概率是相等的。

从目前看来，这并不是一个合理的抽签模式，甚至有很多人认为斯特恩做出这样的改革是为了进行暗箱操作。有人曾经爆料称大卫·斯特恩会在选秀之前将特定球队的信封放入到冰箱之中。其后，他便能通过温度感知区分，从而拿出他想拿出的那支球队的信封。

尤其是在1985年尼克斯拿到状元签摘下尤因之后，暗箱操作的声音就越来越大。由于大卫·斯特恩是纽约人，尤因是当时被誉为可以改变联盟局势的新星，加上纽约又是美国最大的篮球市场。所以，很多人都认定在当时，大卫·斯特恩是采用了暗箱操作的方式，让尼克斯队得到了当年的状元签。

在那几年之中，阴谋论一直萦绕在NBA上空，斯特恩也是迫于压力，在1987年再度改变了NBA乐透抽签的规则。具体的方式，依旧是抽信封，但是抽签只进行三轮，从而确认状元、榜眼和乐透签的归属。这样的改变对于那些战绩相对较差的球队来说无疑是一种福音，因为战绩最糟糕的球队运气最差也能抽到第四顺位。直到今年，这都一直是NBA的选秀规则之一。

改变命运的乒乓球

1990年，大卫·斯特恩对于乐透抽签又进行了一次改革，他在抽签当中引入了乒乓球这样的概念，采取排列组合的方式，最大陷入的减少了人为因素对于抽签的干扰，公平性得到了极大的保证。

从那时起，人们就把抽签时候所使用的乒乓球称之为“改变命运的乒乓球”，因为选秀大会签位的好坏，已经全是靠运气，拿到高顺位的球队，很有可能在短时间内完成复兴。

期初，未进入季后赛的球队按战绩好坏分别给予不同数量的乒乓球，战绩最好的获得1个，第二好的获得2个，以此类推这样一来，当年未进入季后赛的11支球队一共产生了66个乒乓球，将这些乒乓球同时放入一个机选容器，随机从里面抽出状元、榜眼和探花签，余下的8支球队按战绩好坏依次排位。

不过，这样的模式同样存在弊端，即战绩最差球队获得状元签的概率为16.7%，而乐透区战绩最好球队获得状元的概率也有1.5%，差距并没有那么大。所以，在1993年之后，NBA继续改革，进一步拉大了战绩最好与最差球队抽中状元签的概率。

改革之后，抽签容器里依旧是放置14个乒乓球，每个球分别标上1到14的数字，每次抽签随即抽出4个组成一个数字序列，序列号所对应的球队即算中签。抽签前，NBA将1000组数字序列按比例分给乐透球队，乐透区战绩最差的球队组数可以达到250组，而乐透区战绩最好球队数字组数则是50组。即战绩最差球队抽中状元签的几率为25%，战绩最好球队状元签几率为0.5%。与此同时，乐透区战绩最差球队所能获得的最低签位，依旧是第四顺位。

当然，依旧有人认为这其中会有猫腻。但从整体上来看，这已经是非常合理的乐透抽签制度。从那时起到现在，NBA乐透抽签一直都使用的是这样的规则。不过在明年此时，新的改革方案将会被首次用于实践。

结语

去年9月，NBA公布了最新的乐透抽签改革方案。其具体内容分为两部分：其一，战绩最差的三支球队抽中状元签的概率都将变为14%，剩余球队抽中状元签的概率也会依次减少，每支球队大约降低1%-2%。其二，乐透抽签决定的选秀顺位从以前的三个增加到四个。从此之后，战绩最差的球队最坏结果是可以得到5号签，第二差的球队可以得到6号签，以此类推。

这样的改变，目的就是为了杜绝日益明显的摆烂现象，让NBA的观赏性进一步提升。由于这一抽签制度将会在2019年开始用于实践，因此明天的乐透抽签将是如今奉行这一抽签模式的最后一次运用。不过，可以肯定的是，新的抽签改革方案并不会永远运用在乐透抽签大会之中。随着时代的发展，新的改革方案或许会在5年、10年或是20年之后再度出现。

把握发展脉搏，紧跟时代步伐，这是NBA一直以来最为信奉的东西。与此同时，这也是这个联盟能够永葆生机的核心所在。